A.   Metode Penelitian

Sesuai dengan masalah yang diteliti, metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Surachmad (1994: 149) mengatakan bahwa bereksperimen adalah mengadakan kegiatan percobaan untuk melihat suatu hasil. Hasil tersebut akan menegaskan kedudukan hubungan kausal antara variabel-variabel yang diteliti. Melalui penelitian eksperimen dapat dilihat hubungan sebab akibat dari variabel-variabel yang diteliti.

Populasi dalam penelitian ini adalah murid kelas V SD Negeri Banjarsari Kecamatan Purworejo. Sampel penelitiannya ada 6 siswa kelasa V SD Banjarsari. Kemudian 6 siswa tersebut dibagi dalam dua kelompok yang sama, masing-masing kelompok 3 siswa. Kelompok pertama sebagai kelas eksperimem dan kelompok kedua sebagai kelas kontrol. Sebelum perlakuan, siswa pada masing-masing kelompok berada pada kemampuan yang sama dalam prestasi belajar matematika.

Perlakuaan diberikan pada kelompok eksperimen pada saat proses pembelajaran berlangsung. Pada kelompok kontrol proses pembelajaran dengan topik yang sama diajar secara konvensional. Perlakuan yang dimaksud adalah penggunaan keping berwarna dalam operasi tambah dan kurang pada bilangan bulat. Pada kelompok eksperimen proses pembelajaran dimulai dengan pengenalan alat manipulatif pada anak. Setelah itu diberi beberapa latihan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan bantuan alat manipulatif. Kemudian berangsur-angsur alat dihilangkan pada saat pengerjaan soal. Akhirnya, anak dapat menyelesaikan soal-soal tanpa menggunakan alat manipulatif. Sedangkan pada kelompok kontrol alat manipulatif tidak diberikan, pengajaran langsung pada materi yang sama secara abstrak dengan bantuan garis bilangan.

Pada akhir penelitian, kelompok eksperimen dan kelompok kontrol diberi-kan tes berbentuk esai, kemudian akan dilihat rata-rata nilai dari masing-masing kelompok. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil yang diperoleh setelah perlakuan, yaitu hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

B.   Analisis Data

Hasil penelitian ini diperoleh data berupa nilai tes akhir yang diperoleh dari masing-masing kelompok setelah mengerjakan soal-soal esai untuk penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Daftar nilai dan rata-rata dari masing-masing kelompok seperti pada tabel dibawah ini.

Tabel nilai dan rata-rata tes siswa

Kelompok	Nama Siswa	Nilai	Rata-Rata
Eksperimen	1. Shitta	8	7,67
	2. Andi	7
	3. Bunga	8
Kontrol	1. Wawan	6	6.0
	2. Heri	5
	3. Citra	7

Dari data yang disajikan pada tabel di atas, terlihat bahwa rata-rata kelompok eksperimen lebih tinggi dari kelompok kontrol. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan alat manipulatif lebih tinggi dari pada siswa yang tidak menggunakan alat manipulatif.

Selama proses pembelajaran berlangsung, terlihat siswa mengikuti kegiatan dengan antusias pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Terlebih pada kelompok eksperimen, suasana belajar mereka lalui dengan gembira. Kegembiraan ini sangat terlihat ketika diperkenalkan alat manipulatif untuk membantu dalam menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat. Ini merupa-kan hal yang baru bagi mereka dalam belajar matematika, bahkan belum pernah mereka dapatkan pada sekolah dasar (pendidikan formal). Mereka mengatakan, ternyata matematika dapat dibantu dengan alat-alat di sekitar kita. Belajar men-jadi lebih mudah dan menyenangkan. Apalagi ketika mereka maju untuk mem-praktekkan alat manipulatif, mereka senang dapat menggunakan alat manipulatif dan diminta untuk menjelaskan hasil yang diperolehnya. Ini juga pengalaman baru bagi mereka ketika menjelaskan hasil yang diperolehnya kepada teman-teman. Terjadi dialog yang interaktif antara siswa satu dengan yang lain, se-hingga suasana belajar sangat kondusif. Anak terlihat dapat merasakan bahwa matematika itu dapat dilihat wujud konkretnya melalui bantuan alat manipulatif keping berwarna yang dipergunakannya. Sehingga mereka lebih cepat memahami konsep penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Hal ini dapat terlihat dari hasil tes akhir, bahwa rata-rata nilai pada kelompok eksperimen mencapai 7,67 lebih tinggi dibanding kelompok kontrol.

Pada kelompok kontrol suasan belajar juga kondusif. Siswa memperhatikan materi yang diberikan. Akan tetapi mereka lebih lama dalam memahami konsep penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat dengan bantuan garis bilangan. Siswa terlihat takut salah ketika menjawab soal yang diberikan. Walaupun suasana kondusif, tetapi tidak ada kegembiran pada siswa ketika mereka belajar. Mereka mengatakan, kadang kala kesulitan mengurangkan dua bilangan bulat menggunakan garis bilangan. Sehingga dengan metode ini siswa cenderung menggunakan hal yang abstrak dalam matematika tanpa melalui pendekatan konkret. Akibatnya siswa lebih lama memahami konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat  dibanding dengan menggunakan alat peraga. Hal ini dapat terlihat dari hasil tes akhir, bahwa rata-tata prestasi kelompok kontrol lebih rendah dibanding kelompok eksperimen.

Pembahasan

Pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif dan negatif dapat digunakan keping berwarna. Misalnya, warna biru menuunjukkan bilangan bulat positif dan warna merah menunjukkan bilangan bulat negatif. Oeprasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ini dapat dilakukan setalah konsep bilangan bulat itu sendiri sudah dipahami anak. Sebelum melakukan operasi hitung, kepada anak dijelaskan cara menyatakan bilangan bulat dengan keping berwarna seperti seperti berikut ini.

menyatakan warna biru (bilangan positif)

 

menyatakan warna merah (bilangan negatif)

 

       menyatakan bilangan 2

 

menyatakan bilangan  - 3

 

menyatakan bilangan 0 (warna biru dan merah) sama banyak atau berpasangan

Untuk operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat kita lihat contoh berikut ini.

1).  2 + (-3 ) = …?

Dapat diselesaikan dengan menambahkan 2 keping warna biru dengan 3 keping warna merah

 

Kita lihat keping yang tidak berpasangan berwarna merah satu buah, yang menyatakan bilangan (-1).

Jadi  2 + (-3) = -1

2).  4 – (-2) = … ?

Pada proses pengurangan diterangkan sebagai proses mengambil dan mengeluarkan dari kelompoknya.

 

Kita punya 4 keping warna biru dan akan diambil 2 keping warna merah. Karena warna merah belum ada, kita tambahkan bilangan nol (2 pasang warna biru dan merah) sehingga menjadi berikut ini.

 

Sekarang kita ambil 2 keping warna merah, pada gambar dilakukan dengan cara menyilang bagian yang diambil. Sehingga yang tertinggal tujuh warna biru, yang menyatakan sebagai bilangan 7.

Jadi 4 – (-2) = 7

Bagaimana jika (-5) – 3 =…? Hal yang sama dapat dilakukan seperti contoh 2) di atas. Kita punya 5 keping warna merah dan akan diambil 3 keping warna biru. Karena keping warna biru tidak ada, kita bisa menambahkan dengan bilangan nol (3 pasang warna biru dan merah). Sekarang kita bisa mengambil 3 keping warna biru, sehingga tersisa 8 warna merah. Delapan warna merah inilah yang menyatakan sebagai (-8). Jadi (-5) – 3 = -8.

Pada operasi bilangan bulat dengan keping berwarna ini dijelaskan konsep penjumlahan suatu bilangan dengan nol tidak akan mengubah nilai dari bilangan tersebut. Hal ini dapat terjadi pada proses pengurangan, karena jika tidak ada keping warna yang akan diambil maka harus ditambah dengan bilangan nol. Bilangan nol dapat dinyatakan dengan pasangan warna biru dan merah dengan jumlah yang sama.

Selama proses pembelajaran berlangsung aktivitas murid di kelompok eksperimen lebih banyak, karena pada mereka diberi keping berwarna untuk dapat mereka praktekkan. Setelah soal diberikan mereka mencoba mencari penyelesaiannya dengan bantuan keping warna. Mereka diminta untuk menjelas-kan hasil yang diperoleh di depan kelas. Siswa yang lain memperhatikan, dan ter-jadi dialog yang menarik diantara mereka. Setelah beberapa kali latihan, ber-angsur-angsur pemakaian keping warna mulai dikurangi. Akhirnya mereka dapat menyelesaikan soal tanpa menggunakan keping warna.

Dari hasil analisis data terlihat bahwa hasil prestasi belajar kelompok eksperimen lebih tinggi dari kelompok kontrol. Hal ini sebagai akibat pengaruh penggunaan alat manipulatif pada kelas eksperimen. Terlihat di sini bahwa penggunaan alat manipulatif pada proses pembelajaran operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat meningkatkan kemampuan siswa. Dari hasil yang diperoleh di atas dapat dikatakan bahwa alat manipulatif  dapat membantu meningkatkan prestasi belajar siswa pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dibanding dengan menggunakan metode konvensional.

C.   Penutup

Berdasarkan hasil penelitian, disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang berarti antara rata-rata hasil belajar siswa kelompok eksperimen yang menggunakan alat manipulatif dibanding kelompok kontrol yang menggunakan metode konvensional pada penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen lebih tinggi dari kelompok kontrol. Penggunaan alat manipulatif dapat memberikan kesempatan belajar kepada siswa untuk dapat mempelajari matematika secara aktif dan kreatif. Siswa dapat mempelajari konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat secara konkret, sehingga hal yang abstrak dalam matematika dapat diminimalkan.

Dari uraian di atas, disarankan agar alat manipulatif dapat dimanfaatkan oleh guru dengan memanfaatkan benda-benda di sekitarnya untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan. Sebaik-baik alat peraga adalah buatan kita sendiri dengan mengoptimalkan sarana yang ada di sekitar kita.

Daftar Pustaka

Dwina, F, dkk. 1999. Analisis kemampuan operasi hitung murid kelas V Sekolah Dasar Negeri di Kotamadya Bukittinggi. Padang: IKIP Padang

Harun, M. 1999. Pendidikan Matematika I. Padang: FIP UNP Padang

Hudoyo, H. 1984. Teori Belajar Untuk Pengajaran Matematika. Jakarta: Depdikbud Dikti P2LPTK

Maryunis, A. 1998. Pengetahuan Awal Matematika Sekolah. Makalah Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP Padang

Russeffendi, E. T. 1979. Pengajaran Matematika Modern. Bandung: Tarsito

Simanjutak, Lisnawaty.  1993. Metode Mengajar Matematika I. Jakarta: Rineka Cipta

Sutawijaya, Akbar. 1992. Pendidikan Matematika III. Jakarta: Dikti L2LPTK

Van De Walle and John, A. 1994. Elementary School Mathematics Teaching Developmentaly. Virginia Commonwealt University: Longman Publishing Group