1.       Teori Belajar 

Teori psikologi belajar meliputi dua aspek yaitu aspek perilaku dan aspek kognitif siswa. Apek perilaku yang diamati antara lain aspek-aspek luar dari pembelajaran yaitu rangsangan eksternal, respon tingkah laku dari siswa, dan penguat yang meliputi respon yang cepat. Sedangkan  aspek kognitif yang  diamati tidak sekedar aspek eksternal, tetapi juga mengamati apa yang terjadi didalam pikiran siswa, misalnya bagaimana pengetahuan diperoleh, diorganisir, disimpan dalam memori yang digunakan untuk berpikir.

a. Teori Vygotsky

Berdasarkan teori Vygotsky (dalam Asri Budiningsih 2005: 99) bahwa pembelajaran terjadi jika siswa bekerja pada jangkauan siswa yang disebut zone of proximal  development. Zone of proximal development diartikan sebagai fungsi-fungsi atau kemampuan-kemampuan yang belum matang yang masih berada pada proses perkembangan. Lebih jauh Vygotsky yakin bahwa fungsi mental yang lebih tinggi terserap oleh individu tersebut. Hal penting dalam teori Vygotsky adalah pemberian sejumlah bantuan kepada seorang siswa selama tahap-tahap awal pembelajaran kemudian anak tersebut mengambilalih tanggungjawab yang semakin besar segera setelah ia dapat melakukannya. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk, peringatan, dorongan, menjelaskan langkah–langkah pemecahan masalah, memberikan contoh yang memungkinkan siswa dapat tumbuh mandiri. Memberikan bantuan tidak hanya dari guru ke siswa saja akan tetapi dapat juga dari siswa ke siswa.

b.      Teori Brunner

Jerome S. Brunner (dalam Ratna Wilis Dahar 1996: 97) mengemukakan bahwa inti dari belajar adalah cara-cara bagaimana orang memilih, mempertahankan dan mentranformasikan informasi secara aktif. Selanjutnya Brunner berpendapat bahwa belajar melibatkan tiga proses yang berlangsung hampir bersamaan. Ketiga proses itu adalah: memperoleh informasi baru, tranformasi informasi dan menguji relevansi serta ketepatan pengetahuan Informasi baru dapat merupakan  penghalusan dari informasi sebelumya yang dimiliki seseorang atau informasi itu dapat bersifat sedemikian rupa sehingga berlawanan dengan informasi sebelumnya. Dalam tranformasi pengetahuan, seseorang memperlakukan tranformasi menyangkut cara bagaimana memperlakukan pengetahuan, apakah dengan cara eksplorasi, atau mengubah menjadi bentuk lain. Untuk menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan, dengan menilai apakah cara yang digunakan dalam memperlakukan pengetahuan itu cocok dengan tugas yang ada.

Bruner berpendapat, tujuan belajar sebenarnya adalah untuk memperoleh pengetahuan dengan suatu cara yang dapat melatih kemampuan-kemampuan intelektual para siswa dan merangsang keingintahuan mereka dan memotivasi kemampuan mereka. Teori Brunner tentang belajar tidak dikaitkan dengan umur. Ada dua bagian penting dalam teori Brunner yang mendukung dalam teori ini yaitu: (Suwarsono, 2002: 26–30).

c.       Teori Belajar Piaget

Teori belajar kognitif yang terkenal adalah teori Piaget. Menurut Piaget (dalam Ratna Wilis Dahar, 1996: 150), perkembangan intelektual didasarkan pada dua fungsi, yaitu organisasi dan adaptasi. Organisasi memberikan pada organisme kemampuan untuk mensistimatikkan atau mengorganisasi proses-proses fisik atau proses-proses psikologi menjadi sistem yang teratur dan berhubungan atau struktur-struktur.

Adaptasi merupakan organisasi yang cenderung untuk menyesuaikan diri atau mengadaptasi dengan lingkungannya. Adaptasi terhadap lingkungan dilakukan melalui dua proses yaitu asimilasi dan akomodasi. Dalam proses asimilasi, seseorang menggunakan struktur dan kemampuan yang sudah ada dalam pikirannya untuk mengadakan respon terhadap tantangan lingkungan. Dalam proses akomodasi seseorang memerlukan modifikasi dalam menghadapi adaptasi. Andaikata dengan proses asimilasi seseorang tidak dapat mengadakan adaptasi pada lingkungannya maka akan terjadi proses ketidakseimbangan (disequlibrium), yaitu ketidaksesuaian atau ketidakcocokan antara pemahaman saat ini dengan dengan pengalaman baru. Akibat ketidaksetimbangan ini maka terjadilah akomodasi, dan struktur yang ada megalami perubahan atau struktur baru timbul. Perkembangan intelektual merupakan proses terus menerus tentang keadaan ketidakseimbangan dan keadaan seimbang (disequlibrium-equilibrium). Tetapi bila terjadi kembali keseimbangan, maka individu itu berada pada tingkat intelektual yang lebih tinggi daripada sebelumnya (Ratna Wilis Dahar, 1996: 151).

Teori Piaget tentang perkembangan intelektual ini menggambarkan tentang konstruktivisme. Pandangan tersebut menggambarkan bahwa perkembangan intelektual adalah suatu proses dimana anak secara aktif membangun pemahamannya dari hasil pemahaman dan interaksi dengan lingkungannya. Anak secara aktif membangun pengetahuannnya dengan terus menerus melakukan akomodasi dan asimilasi terhadap informasi-informasi baru yang diterimanya.

Implikasi dari teori Piaget dalam pembelajaran (Slavin, 1995: 5) sebagai berikut:

1)       Memusatkan perhatian pada proses berpikir anak, bukan sekedar pada hasilnya.

2)      Menekankan pada pentingnya peran siswa berinisiatif sendiri dan keterlibatannya secara aktif dalam pembelajaran. Dalam pembelajaran di kelas pengetahuan tidak mendapat penekanan melainkan anak didorong menemukan sendiri melalui interaksi lingkungannnya.

3)      Memaklumi adanya perbedaan individu dalam hal kemajuan perkembangan. Guru harus melakukan upaya khusus untuk mengatur kegiatan kelas dalam bentuk individu atau kelompok-kelompok  kecil.

Berdasarkan teori Piaget, pembelajaran kooperatif cocok dalam kegiatan pembelajaran matematika, karena pembelajaran kooperatif memfokuskan pada proses berpikir anak, bukan sekedar pada hasil. Selain itu dalam pembelajaran ini mengutamakan peran siswa berinisiatif untuk menemukan jawaban dari soal yang diberikan oleh guru dengan cara sendiri dan siswa didorong untuk terlibat secara aktif dalam kegiatan pembelajaran.