A.   Pendahuluan

Tujuan khusus pengajaran matematika di sekolah dasar (SD) adalah untuk menumbuhkembangkan ketrampilan berhitung (menggunakan bilangan) dalam kehidupan sehari-hari. Pengajaran matematika tidak hanya menekankan pada penguasaan komputasi tetapi juga pada penguasaan konsep. Dengan menguasai konsep (aspek konseptual) dan ketrampilan (aspek komputasional) diharapkan siswa mampu memecahkan berbagai masalah dalam bidang lain serta masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Murid SD berada pada tahap operasional konkret (7-11 tahun) ditandai dengan permulaan berpikir matematika secara logis. Sesuai dengan pendapat Piaget bahwa berpikir logis anak didasarkan atas manipulasi fisik terhadap objek-objek (Hudoyo, 1984: 20). Dalam periode ini proses berpikir anak sudah di-katakan menjadi opersional. Anak pada tahap ini hanya menunjukkan adanya hubungan dari pengalaman empiris konkret masa lampau dan masih mendapat kesukaran dalam mengambil kesimpulan logis dari pengalaman-pengalaman khusus.

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan Dwina dkk diperoleh kemampuan operasi hitung tambah dan kurang terhadap bilangan bulat dan pecahan belum mencapai syarat tuntas belajar. Pembahasan bilangan bulat mencakup bilangan bilangan bulat positif dan negatif. Pemahaman dan penggunaan bilangan negatif sudah menjadi kebutuhan manusia untuk bisa hidup dalam lingkungannya. Oleh sebab itu, makin awal anak memahami bilangan negatif akan makin baik (Sutawijaya: 1992: 253). Sebelum mengajarkan pen-jumlahan dan pengurangan kepada siswa SD, maka perlu terlebih dahulu memahami konsep bilangan bulat. Oleh sebab itu, guru perlu memahami bagai-mana cara mengajarkan konsep bilangan bulat khususnya bilangan negatif.

Berdasarkan informasi yang diperoleh dari beberapa orang guru yang mengajarkan bilangan bulat, guru masih mengalami kesulitan menentukan/ mencari alat peraga dalam menanamkan konsep bilangan bulat. Mengingat masalah yang masih ditemui di lapangan serta kemampuan dan waktu yang ada maka penelitian ini dibatasi pada operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat dengan menggunakan alat manipulatif berupa keping warna.

Penelitian ini dilakukan pada siswa SD yang masih suka menggunakan objek-objek konkret yang dapat mereka lihat. Pengalaman tangan pertama dengan objek-objek amat perlu untuk kepentingan belajar. Hal ini merupakan dasar bagi tahap berpikir operasional konkret. Anak-anak harus didorong untuk membandingkan objek-objek, menentukan relasi yang ada antara sifat-sifat suatu objek dengan objek lain. Matematika merupakan suatu studi tentang relasi  (Hudoyo, 1984: 21). Ini semua harus dilakukan oleh anak-anak sendiri.

Alat manipulatif merupakan salah satu alat bantu mengajar yang dapat dipakai pada proses pembelajaran matematika pada topik penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Pada proses penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif dan negatif dapat digunakan keping berwarna.

B.   Rumusan Masalah

Apakah pembelajaran dengan menggunakan alat manipulatif pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat meningkatakan prestasi belajar siswa?

C.   Kajian Teori

Matematika dibentuk oleh tiga komponen utama yaitu himpunan, relasi dan operasi (Maryunis, 1998: 2). Operasi hitung merupakan suatu kerja yang mem-punyai sejumlah aturan  yang tersusun dalam prosedur khusus yang disebut algo-ritma. Penjumlahan, pengurangan , perkalian dan pembagian merupakan operasi hitung permulaan pada bilangan (Simanjutak, 1993: 101). Antara bilangan 8 dan 4 misalnya dapat dilakukan operasi berikut:

a). penjumlahan: 8 + 4          c). perkalian: 8 x 4

b). pengurangan: 8 – 4         d). pembagian: 8 : 4

Pada penelitian ini, peneliti membatasi untuk dua operasi yaitu pen-jumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Penalaran dari operasi diantara-nya untuk mengetahui bahwa jumlah dua bilangan merupakan penyimpulan dari penggabungan dua himpunan lepas.

Murid sekolah dasar berada pada tahap opersional konkret. Pada tahap ini anak dapat memahami operasi logis dengan bantuan benda-benda konkret. Anak sudah mampu mengelompokkan benda-benda yang memiliki karakteristik khusus dan sudah dapat memahami karakteristik benda-benda secara serempak. Pendekatan laboratorium matematika merupakan suatu pemenuhan kebutuhan bagi tiap anak, sebab dengan pengalaman tangan pertama itu anak belajar melalui objek-objek nyata. Jadi, belajar itu dikehendaki benar-benar terjadi, ide matema-tika haruslah diabstraksikan dari benda-benda konkret.

Permainan yang disertai aturan adalah tahap belajar konsep setelah permainan bebas. Pada tahap ini para siswa mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep itu. Siswa memperhatikan aturan-aturan yang terdapat dalam konsep. Permainan yang berstrutur dan praktis harus disajikan sebagai pengalaman yang diperlukan untuk membentuk konsep matematika. Setiap bentuk permainan hendaknya disajikan kepada anak-anak sesuai dengan perkembangan mentalnya. Bagi anak SD prinsip ini dilaksanakan dengan menggunakan material konkret yang kemudian dapat ditingkatkan menjadi permainan yang merupakan penelitian dalam matematika.

Russefendi (1979) menyatakan agar anak didik memahami konsep matematika seyogyanya diajarkan dengan urutan konsep murni, dilanjutkan dengan notasi dan diakhiri dengan konsep terapan. Di samping itu, untuk mempelajari dengan baik struktur matematika maka representasinya (model) dimulai dengan benda-benda konkret yang beraneka ragam.

Pada dasarnya anak belajar melalui hal yang konkret. Untuk memahami konsep abstrak anak memerlukan benda-benda konkret sebagai perantaranya. Konsep abstrak ini dicapai melalui tingkat-tingkat belajar yang berbeda-beda. Bahkan orang dewasa pun yang pada umumnya sudah dapat memahami konsep abstrak, pada keadaan tertentu sering memerlukan visualisasi. Karena itu maka dalam pengajaran matematika kita sering menggunakan alat peraga. Manfaat alat peraga dikemukakan Ruseffendi (1979: 1) adalah sebagai berikut:

1.      Proses belajar mengajar termotivasi. Baik murid maupun guru, terutama murid minatnya akan timbul. Murid akan senang, terangsang, tertarik dan karena itu bersikap positif terhadap matematika.

2. Konsep abstrak matematika tersajikan dalam bentuk konkret dan karena itu lebih dapat dipahami dan dimengerti dan dapat ditanamkan pada tingkat-tingkat yang lebih rendah.
3. Hubungan antara konsep abstrak matematika dengan benda-benda di alam sekitar akan lebih dapat dipahami.
4. Konsep-konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk konkret yaitu dalam model matematika yang dapat dipakai sebagai objek penelitian maupun sebagai alat untuk meneliti ide-ide baru dan relasi baru menjadi bertambah banyak.

Alat manipulatif merupakan merupakan alat peraga pembelajaran yang dapat dimanipulasi atau diotak-atik dan dikelompokkan. Penggunaan alat manipulatif pada proses pembelajaran matematika terutama di SD akan sangat membantu anak dalam memahami konsep sesuai dengan tingkat kognitif anak. Menurut pendapat Brownell dalam Harun (1999: 5), anak-anak harus memahami apa yang sedang mereka pelajari jika anda menginginkan apa yang dipelajari mereka bertahan lama. Untuk itu anak-anak membutuhkan banyak alat-alat yang dapat dimanipulasi. Sehingga anak-anak memahani makna dari konsep-konsep baru dan kesimpulan baru.

Dengan menggunakan alat manipulatif sebagai alat peraga diharapkan murid akan lebih mudah memahami konsep matematika yang sedang di-pelajarinya, serta dapat meningkatkan ketrampilan murid dalam berhitung. Murid akan memperoleh konsep dan ketrampilan matematika dengan senang. Seperti pendapat Harun (1999: 2), bahwa dengan memanipulasi alat-alat yang dikemuka-kan, kreativitas murid dapat dikembangkan. Hal ini memberikan kesempatan kepada murid untuk mengemukakan ide-ide tentang konsep-konsep atau ketrampilan-ketrampilan yang sedang mereka pelajari dengan ber-komunikasi. Tidak hanya itu, dengan menggunakan alat-alat yang ditawarkan murid akan lebih terbantu dalam memahami konsep-konsep serta ketrampilan matematika, sehingga murid senang mempelajari matematika dan dapat menghargainya.

Van De Walle (1994: 32) menyatakan “When children manipulate some-thing (change, move, count, compare, draw, measure) there is a better change that they will have to reflect on how and why they are doing that particular action”. Jadi, kegiatan yang dialami murid memberikan kesempatan kepada mereka untuk berbuat dan mengamati suatu konsep, sehingga dapat memahami-nya dengan baik. Sehingga matematika bukan lagi merupakan sesuatu yang di-takuti tetapi menjadi diminati.

Dalam penelitian ini, alat manipulatif yang digunakan adalah keping berwarna untuk operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Keping berwarna adalah suatu alat manipulatif berupa kepingan berbentuk bulat yang terdiri dari dua warna. Diharapkan penelitian ini dapat memberikan dampak yang positif terhadap hasil belajar murid SD.