ANALISIS KESULITAN SISWA SMA DALAM MEMPELAJARI

INTEGRAL PARSIAL DAN INTEGRAL SUBSTITUSI

SERTA ALTERNATIF PENYELESAIANYA

TAHUN PELAJARAN 2012/2013

BAB I PENDAHULUAN

Integral adalah salah satu materi yang diajarkan pada siswa program IPA maupun IPS hal ini terkait dengan pentingnya penggunaan integral dalam berbagai penjurusan keilmuan misalnya tehnik,fisika dan ilmu-ilmu terkait yang lainya. Dengan demikian siswa harus bisa mengusai integral dengan baik agar tidak kesulitan untuk melanjutkan kejenjang keilmuan berikutnya.

Integral merupakan salah satu materi yang dianggap sulit oleh kebanyakan siswa. Hal ini sering terjadi karena siswa kurang memahami langkah-langkah penyelesaian pada integral. Untuk dapat menyelesaikan persoalan integral siswa dituntut memahami langkah-langkah penyelesaian integral setelah itu siswa bisa mengaplikasikanya pada soal latihan.

Banyaknya persoalan yang ada pada integral ada dua aturan yang ditawarkan agar siswa dapat mudah menyelesaikan persoalan tersebut. Aturan pertama kita menggunakan aturan integral parsial dan yang satu lagi kita bisa menggunakan aturan integral substitusi. Namun, hal ini sering kali jadi permasalahan karena siswa masih sulit membedakan mana persoalan yang bisa diselesaikan dengan integral parsial dan mana yang bisa diselesaikan dengan integral substitusi.

Berangkat dari berbagai permasalahan di atas perlu dicari kesulitan apa saja yang dialami siswa khususnya siswa SMA dalam mempelajari integral substitusi dan integral parsial.

RUMUSAN MASALAH

1. Kesulitan belajar apa yang dialami siswa SMA dalam mempelajari integral parsial dan integral substitusi?
2. Bagaimana alternatif pemecahaan hasil diagnosis kesulitan belajar integral parsial dan integral substitusi?

TUJUAN

1. Untuk mendiagnosis kesulitan siswa SMA dalam mempelajari integral parsial dan integral substitusi.
2. Untuk menemukan alternatif pemecahaan hasil diagnosis kesulitan belajar integral parsial dan integral substitusi.

HASIL WAWANCARA DAN ANALISISNYA

Hasil wawancara dan analisinya yang terkait dengan pemahaman aturan integral substitusi dan integral parsial.

a.       Petikan wawancara dengan siswa A sebagai berikut :

Guru   :apa perbedaan integral substitusi dengan integral parsial?

Siswa   :saya tahu mbak, integral parsial itu pangkatnya sama tapi kalau integral substitusi pangkatnya berbeda.

Guru :hampir benar, yang benar integral parsial itu pangkatnya sama dan jika pangkatnya berbeda fungsi yang diluar memiliki pangkat lebih tinggi untuk integral substitusi pangkatnya berbeda dengan fungsi yang didalam memiliki pangkat lebih tinggi.

Siswa   :ooo,,,iya mbak tapi saya udah benarkan nomer dua menggunakan integral parsial?kenapa masih salah mbak?

Guru   : untuk penggunaan rumus tanzalin ada tanda yang harus kamu sertakan dalam tiap tahap penyelesaian,

Siswa   :pantesan salah hasilnya,,,,,,,,

b.      Petikan wawancara dengan siswa B sebagai berikut :

Guru   :apa perbedaan integral substitusi dengan integral parsial?

Siswa   :saya tidak tahu mbak,,,lupa pokoknya kalau integral substitusi itu ada yang dimisalkan tapi aku lupa mana yang dimisalkan.

Guru :jadi perbedaanya adalah integral parsial itu pangkatnya sama dan jika pangkatnya berbeda fungsi yang diluar memiliki pangkat lebih tinggi untuk integral substitusi pangkatnya berbeda dengan fungsi yang didalam memiliki pangkat lebih tinggi.

Siswa   :nomer satu kenapa g ketemu hasilnya mbak?

Guru   : harusnya kamu hanya menggunakan fungsi dalam saja untuk memisalkan, tidak usah dengan pangkatnya.

Siswa   : oooo,,,iya makasih mbak.

2. PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

Secara umum perbedaan integral parsial dan integral substitusi dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

Integral Parsial	Integral Substitusi
— Fungsi f(x) dan g(x) mempunya pangkat yg sama derajatnya. — Misalkan pangkatnya berbeda derajatnya f(x) mempunyai pangkat lebih tinggi.	— Fungsi f(x) dan g(x)mempunyai pangkat yang berbeda derajatnya. — Dengan g(x) mempunyai satu tingkat lebih tinggi derajatnya dibandingkan dengan f(x).

Siswa masih belum bisa memahami perbedaan penggunaan integral parsial dan substitusi sehingga saat diberikan soal terkait hal tersebut siswa masih kebinggungan untuk mengerjakan. Langkah-langkah yang ada pada setiap aturan integral siswa masih belum jelas. Dengan memahami perbedaan tersebut siswa akan lebih mudah dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan guru. Latihan soal sangat dibutuhkan untuk memperkuat pemahaman siswa dan langkah-langkah penyelesaian soal.

3. ALTERNATIF PEMECAHAN

Memberikan pemahaman tentang perbedaan integral parsial dan integral substitusi dengan gambaran yang jelas agar konsep bisa dengan mudah difahami siswa. Setelah siswa memahami perbedaan tersebut perhatikan langkah-langka dalam penyelesaian agar siswa terbiasa dengan soal latihan. Dengan sering berlatih mengerjakan soal-soal terkait integral parsial dan integral substitusi siswa akan menemukan pemahaman yang lebih jelas tentang integral substitusi dengan integral parsial.

Jika siswa telah faham dengan perbedaan integral parsial dan integral substitusi kenalkan siswa dengan metode penyelesaian yang lebih mudah agar siswa lebih memahami soal-soal yang dikerjakan.

 

BAB III KESIMPULAN

   Kesulitan yang dialami siswa adalah:

1.      Membedakan penggunaan aturaan integral parsial dan aturan integral substitusi.

2.      Langkah-langkah dalam penyelesaian soal.

3.      Siswa terkesan menghafal rumus bukan memahami konsep yang terdapat pada aturan integral parsial dan aturan integral substitusi.

BSolusi dari permasalahan tersebut adalah:

1.      Penjelasan tentang perbedaan aturaan integral parsial dan aturan integral substitusi harus mengena dengan sasaran yang diharapkan dalam pembelajaran agar siswa lebih mudah menggunakan aturan integral parsial maupun integral substitusi.

2.      Memberikan soal latihan terkait aturaan integral parsial dan aturan integral substitusi dengan berbagai tingkatan dari yang ringan hingga yang membutuhkan pemahaman yang dalam.

3.      Jika siswa telah memahami konsep yang terdapat pada aturaan integral parsial dan aturan integral substitusi selanjutnya siswa akan mudah dalam mengerjakan permasalahan yang terkait yang lebih kompleks.