Joseph Louis Lagrange dilahirkan di Turin, Italia tanggal 25 Januari 1736. Ia bersama-sama dengan Leonhard Euler dipandang sebagai matematika terbesar pada abad ke-18. Bahkan, bagi Joseph Louis Lagrange, sudah dianggap besar semasa masih hidup.

Ia berdarah campuran Italia-Perancis. Kakek buyut dari sisi ayah adalah seorang kapten kavaleri Perancis yang meninggalkan Perancis bekerja di Kerajaan Savoy, Sardinia. Ayahnya, Giuseppe Francesco Lodovico Lagragia adalah seorang bendahara Dinas Pekerjaan Umum Turin. Ibunya, Teresa Grosso adalah anak satu-satunya dokter umum yang ada di cambiano dekat Turin saat itu. Karena itu, Joseph kecil hidup dalam kemewahan yang jarang dimiliki teman-temannya. Namun, karena spekulasi, ayahnya jatuh bangkrut. Joseph Louis Lagrange harus hidup dengan kemampuannya sendiri. Ia sendiri lebih senang menunjukkan dirinya sebagai orang Perancis dengan menuliskan namanya dalam bentuk Perancis sebagai Lodovico LaGrange atau Luigi Lagrange.

Oleh ayahnya, ia diharapkan menjadi seorang ahli hukum dan tampaknya ia memang menerima arahan itu. Di Kolese Turin ia mengambil bahasa Latin dan tidak memiliki antusiasme untuk mempelajari matematika. Nilai geometrinya saat itu sangat rendah. Minat terhadap matematika tumubuh ketika ia membaca karya Edmond Halley (1656-1742) seorang astronom dari Inggris yang menjadi salah satu pendukung ‘berat’ Newton. Karya Halley (1693) yang dibacanya membahas penerapan Aljabar pada optika. Karya itu sangat menarik baginya ditambah oleh guru fisikanya (Beccaria) yang juga sangat bagus dalam mengajar. Sejak itu, ia memutuskan karernya dalam bidang matematika.

Memang, seluruh hidupnya didekasikan pada matematika. Walaupun ia tidak pernah menerima didikan dari para ahli matematika. Ia, justru banyak belajar sendiri pada usia 17 tahun. Ia seorang otodidak dalam matematika. Satu tahun kemudian ia menulis “surat” matematika yang ditujukan kepada matematikawan Giulio Fagnano dengan nama Luigi De la Grange Tournier. Dari tulisan ini memang terbukti bahwa ia tidak mendapat bimbingan seorang matematikawan. Ia membuat perbandingan antara teori Binomial dan direvatif dari hasil kali fungsi.

Sebelum diterbitkan dalam bahasa Italia, ia mengirimkannya ke Leonhard Euler yang saat itu menjabat Ketua Akademi Prusia di Berlin dalam bahasa Latin. Satu bulan kemudian, ia dibuat marah karena ia menemukan tulisannya itu dalam keroespondensi antara Johaan Bermoulli dan Leibniz. Ia mengira bahwa karyanya dibajak. Namun demikian, peristiwa ini justru sebaliknya meningkatkan Lagrange untuk dengan sungguh-sungguh mendalami matematika.

Ia mulai menulis tentang tautokrinik, sebuah kurva titik berat benda yang selalu melewati sebuah titik tetap pada waktu yang sama walaupun berangkat dari posisi yang berbeda-beda. Tulisan ini diselesaikan pada akhir tahun 1754 dan dipandang sebagai salah satu saingan bagi kalkulus. Ia kirimkan ke Euler bersama-sama dengan tulisan tentang metoda mexima dan minima. Surat ini dikirim pada tanggal 25 Agustus 1755. Euler membalas surat itu tangga; l 6 September dan menyatakan bahwa Euler sangat tertarik dengan karya anak muda ini. Atas dorongan Euler, Joseph Louis Lagrange pada usia 19 tahun diangkat menjadi professor matematika Royal Artillery School di Turin pada 28 September 1755. Suatu penghargaan bagi ‘anak’ muda yang memiliki dedikasi dan talenta dalam bidang matematika dan menunjukkannya kepada dunia bahwa bukan karena senioritasnya.

Pada tahun 1755 ia mengirimkan tulisannya tentang penerapan kalkulus pada mekanika kepada Euler. Selanjutnya Euler konsulatsi kepada Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759), seorang matematikawan Perancis yang saat itu menjabat sebagai Presiden Akademi Berlin tentang matematikawan muda yang sangat berbakat ini. Euler meminta agar Lagrange di angkat menjadi Ketua Akademi Prusia. Euluer juga mengatakan kepada Lagrange bahwa posisi di Akademi Prusia lebih tinggi dari pada di Turin. Namun, Lagrange dengan halus menolak tawaran itu. Karena yang dicari bukan posisi tetapi kesempatan mengabdikan diri sebagai matematikawan secara total.

Lagrange sangat berkontribusi pada perkembangan analisis, teori bilangan mekanika klasik dan mekanika perbintangan. Pada usia dua-puluhan, ia menjadi sangat terkenal karena karyanya tentang usikan gelombang serta kurva maxima dan minima. Ia menulis buku Mekanika analitis pada tahun 1788 yang hingga kini dipandang sebagai buku yang standar.

Joseph Louis Lagrange dikenal sebagai penulis yang handal. Disebutkan bahwa tidak ada satu bagian pun yang memberi celah untuk dikoreksi. Selain itu, tulisan-tulisannya sangat ringkas dan padat. Karena itu, ia dikenal sebagai pelopor penulisan ilmiah modern yang ditandai dengan sifatnya lurus, ringkas, padat, lengkap dan teliti. Ia meninggal 10 April 1813 di Paris, Perancis. Salah satu warisan untuk para pecinta matematika adalah memoarnya: “Seandainya saya kaya, saya tentu tidak akan mengabdikan diri dalam bidang matematika”.