Archives

gravatar

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION (TAI) DAN TEAMS GAMES TOURNAMENTS (TGT) TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DITINJAU DARI TINGKAT KECERDASAN EMOSIONAL SISWA MADRASAH TSANAWIYAH (MTS) SE-KABUPATEN NGAWI


EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION (TAI) DAN TEAMS GAMES TOURNAMENTS (TGT) TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DITINJAU DARI TINGKAT KECERDASAN EMOSIONAL SISWA MADRASAH TSANAWIYAH (MTS) SE-KABUPATEN NGAWI
Oleh :
Yundari
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) manakah yang lebih baik, prestasi belajar matematika siswa dengan model pembelajaran TAI atau model pembelajaran TGT, (2) manakah yang lebih baik, prestasi belajar matematika siswa dengan tingkat kecerdasan emosional tinggi dibandingkan siswa dengan tingkat kecerdasan emosional sedang atau rendah, dan manakah yang lebih baik, prestasi belajar matematika siswa dengan tingkat kecerdasan emosional sedang dibandingkan siswa dengan tingkat kecerdasan emosional rendah, (3) apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan tingkat kecerdasan emosional siswa terhadap prestasi belajar matematika. Penelitian ini termasuk penelitian eksperimen semu yang dirancang dengan desain faktorial 2 x 3 dikenakan terhadap siswa kelas VIII dari 34 MTs di kabupaten Ngawi pada semester pertama tahun pelajaran 2011/2012. Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan teknik ”Stratified-cluster random sampling”. Sampel penelitian sebanyak 196 responden yang terdiri dari 97 siswa sebagai kelompok eksperimen I dan 99 siswa sebagai kelompok eksperimen II. Data penelitian kuantitatif dikumpulkan dengan menggunakan teknik dokumentasi, tes, dan angket. Teknik dokumentasi untuk mengumpulkan rata-rata dua kali nilai ulangan harian untuk uji keseimbangan, teknik tes digunakan untuk mengumpulkan data prestasi belajar matematika, dan teknik angket untuk menentukan kategori tingkat kecerdasan emosional siswa. Kesimpulan penelitian dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dan komputasi dengan MINITAB adalah (1) Prestasi belajar matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TAI lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT, (2) Prestasi belajar matematika siswa yang memiliki tingkat kecerdasan emosional tinggi lebih baik dibandingkan siswa yang memiliki tingkat kecerdasan emosional sedang atau rendah dan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki tingkat kecerdasan emosional sedang lebih baik dibandingkan siswa yang memiliki tingkat kecerdasan emosional rendah, (3) Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan tingkat kecerdasan emosional siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa.

Baca SelengkapnyaEKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION (TAI) DAN TEAMS GAMES TOURNAMENTS (TGT) TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DITINJAU DARI TINGKAT KECERDASAN EMOSIONAL SISWA MADRASAH TSANAWIYAH (MTS) SE-KABUPATEN NGAWI
gravatar

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER (NHT) DAN STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) PADA MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR SISWA KELAS VIII SMP DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA


EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER (NHT) DAN STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) PADA MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR SISWA KELAS VIII SMP DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA
Oleh :
Yudom Rudianto
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Manakah yang memberikan prestasi belajar matematika yang lebih baik, model pembelajaran kooperatif tipe NHT atau model pembelajaran kooperatif tipe STAD, (2) Manakah yang memiliki prestasi belajar matematika lebih baik, siswa yang memiliki minat belajar matematika rendah, minat belajar matematika sedang, atau minat belajar matematika tinggi, (3) Pada kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT, manakah yang memiliki prestasi belajar matematika lebih baik, siswa yang memiliki minat belajar matematika rendah, minat belajar matematika sedang, atau minat belajar matematika tinggi, (4) Pada kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe STAD, manakah yang memiliki prestasi belajar matematika lebih baik, siswa yang memiliki minat belajar matematika rendah, minat belajar matematika sedang, atau minat belajar matematika tinggi, (5) Pada kelompok siswa yang memiliki minat belajar matematika rendah, model pembelajaran kooperatif manakah yang memberikan prestasi belajar matematika lebih baik, NHT atau STAD, (6) Pada kelompok siswa yang memiliki minat belajar matematika sedang, model pembelajaran kooperatif manakah yang memberikan prestasi belajar matematika lebih baik, NHT atau STAD, (7) Pada kelompok siswa yang memiliki minat belajar matematika tinggi, model pembelajaran kooperatif manakah yang memberikan prestasi belajar matematika lebih baik, NHT atau STAD. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu dengan desain faktorial 2x3. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri di Kabupaten Klaten tahun pelajaran 2011/2012. Pengambilan sampel dilakukan secara stratified cluster random sampling. Sampel dalam penelitian ini sebanyak 240 siswa dengan rincian 120 siswa pada kelas eksperimen satu dan 120 siswa pada kelas eksperimen dua. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah instrumen angket minat belajar matematika siswa dan instrumen tes prestasi belajar matematika. Uji coba instrumen angket minat belajar matematika siswa meliputi validitas isi, konsistensi internal, dan reliabilitas. Uji coba instrumen tes prestasi belajar matematika siswa meliputi validitas isi, tingkat kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitas. Uji prasyarat meliputi uji normalitas populasi menggunakan metode Lilliefors dan uji homogenitas variansi populasi menggunakan metode Bartlett. Dengan α = 0,05, diperoleh simpulan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang homogen. Uji keseimbangan terhadap data kemampuan awal matematika dengan menggunakan uji-t diperoleh simpulan bahwa kedua kelas eksperimen mempunyai kemampuan awal matematika yang seimbang. Pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Berdasarkan hasil pengujian hipotesis, diperoleh simpulan bahwa (1) Tidak terdapat perbedaan efek model pembelajaran NHT dan model pembelajaran STAD terhadap prestasi belajar matematika, (2) Siswa yang memiliki minat belajar matematika sedang memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik dibanding dengan siswa yang memiliki minat belajar matematika rendah, siswa yang memiliki minat belajar matematika tinggi memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik dibanding dengan siswa yang memiliki minat belajar matematika rendah, dan siswa yang memiliki minat belajar matematika sedang memiliki prestasi belajar matematika yang sama baik dengan siswa yang memiliki minat belajar matematika tinggi, (3) Pada kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT, siswa yang memiliki minat belajar matematika sedang memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik dibanding dengan siswa yang memiliki minat belajar matematika rendah, siswa yang memiliki minat belajar matmatika rendah memiliki prestasi belajar matematika yang sama baik dengan siswa yang memiliki minat belajar matematika tinggi, dan siswa yang memiliki minat belajar sedang memiliki prestasi belajar matematika yang sama baik dengan siswa yang memiliki minat belajar matematika tinggi, (4) Pada kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe STAD, siswa yang memiliki minat belajar matematika rendah memiliki prestasi belajar matematika yang sama baik dengan siswa yang memiliki minat belajar matematika sedang, siswa yang memiliki minat belajar matematika tinggi memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik dibanding dengan siswa yang memiliki minat belajar matematika rendah, dan siswa yang memiliki minat belajar matematika tinggi memiliki prestasi belajar matematika yang sama baik dengan siswa yang memiliki minat belajar matematika sedang, (5) Pada kelompok siswa yang memiliki minat belajar matematika rendah, model pembelajaran kooperatif NHT dan model pembelajaran kooperatif STAD memberikan prestasi belajar matematika yang sama baik, (6) Pada kelompok siswa yang memiliki minat belajar matematika sedang, model pembelajaran kooperatif NHT dan model pembelajaran kooperatif STAD memberikan prestasi belajar matematika yang sama baik, (7) Pada kelompok siswa yang memiliki minat belajar matematika tinggi, model pembelajaran kooperatif NHT dan model pembelajaran kooperatif STAD memberikan prestasi belajar matematika yang sama baik. 
Baca SelengkapnyaEKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER (NHT) DAN STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) PADA MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR SISWA KELAS VIII SMP DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA
gravatar

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN THINK PAIR SHARE (TPS) DENGAN GUIDED NOTE TAKING (GNT) PADA MATERI PELUANG DITINJAU DARI KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS SISWA KELAS XI SMA DI SALATIGA


EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN THINK PAIR SHARE (TPS) DENGAN GUIDED NOTE TAKING (GNT) PADA MATERI PELUANG DITINJAU DARI KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS SISWA KELAS XI SMA DI SALATIGA
Oleh :
Theresia Widhiastuti
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) apakah siswa yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif TPS lebih baik prestasi belajarnya dibandingkan dengan siswa yang diberi pembelajaran matematika model pembelajaran kooperatif TPS-GNT pada materi pokok Peluang.(2) Apakah siswa yang kemampuan berpikir logisnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa yang kemampuan berpikir logisnya sedang maupun rendah, dan siswa yang kemampuan berpikir logisnya sedang lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa yang kemampuan berpikir logisnya rendah pada materi pokok peluang. (3) Pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis tinggi, manakah prestasi yang lebih baik antara model pembelajaran kooperatif TPS-GNT atau model pembelajaran kooperatif TPS. (4) Pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis sedang, manakah yang lebih baik prestasi belajar model pembelajaran kooperatif TPS-GNT atau model pembelajaran kooperatif TPS. (5) Pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis rendah, manakah yang lebih baik prestasi belajar antara model pembelajaran TPS-GNT atau model pembelajaran kooperatif TPS. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu dengan desain faktorial 2 x 3. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SMP di Kota Salatiga. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik stratified cluster random sampling. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 185 siswa, dengan rincian 97 siswa pada kelas eksperimen satu dan 88 siswa pada kelas eksperimen dua. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes kemampuan awal matematika, tes kemampuan berpikir logis dan tes prestasi belajar. Uji coba instrumen tes meliputi validitas isi,tingkat kesukaran, daya beda dan reliabilitas. Uji prasyarat meliputi uji normalitas populasi menggunakan metode Lilliefors dan uji homogenitas variansi populasi menggunakan metode Bartlett. Penggunaan a = 0,05 diperoleh simpulan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang homogen. Uji keseimbangan terhadap data kemampuan awal metematika menggunakan uji-t diperoleh simpulan bahwa kedua kelas eksperimen mempunyai kemampuan awal yang seimbang. Pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Berdasarkan hasil pengujian hipotesis, diperoleh simpulan bahwa (1) Prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif TPS sama baiknya dengan prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif TPS-GNT. (2) Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis tinggi lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis sedang maupun rendah, dan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis sedang lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis rendah. (3) Pada siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi, prestasi belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif TPS- GNT sama baiknya dengan prestasi belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif TPS. (4) Pada siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis sedang, prestasi belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif TPS-GNT sama baiknya dengan prestasi belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif TPS. (5). Pada siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis rendah, prestasi belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif TPS-GNT sama baiknya dengan prestasi belajar matematika siswa yang beri model pembelajaran kooperatif TPS.

Baca SelengkapnyaEKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN THINK PAIR SHARE (TPS) DENGAN GUIDED NOTE TAKING (GNT) PADA MATERI PELUANG DITINJAU DARI KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS SISWA KELAS XI SMA DI SALATIGA
gravatar

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) DAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PBM) DITINJAU DARI INTELEGENSI SISWA SMP DI KABUPATEN MAGETAN


EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) DAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PBM) DITINJAU DARI INTELEGENSI SISWA SMP DI KABUPATEN MAGETAN
Oleh :
Seno
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel: (1) prestasi belajar siswa yang lebih baik antara menggunakan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR), Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM), atau Pendekatan Pembelajaran Mekanistis. (2) prestasi belajar siswa yang lebih baik antara siswa dengan intelegensi tinggi, sedang atau rendah. (3a) pada masing-masing perlakuan pendekatan pembelajaran, prestasi belajar siswa yang lebih baik antara siswa dengan intelegensi tinggi, sedang, atau rendah. (3b) pada masing-masing kategori intelegensi, prestasi belajar siswa yang lebih baik antara menggunakan Pendekatan PMR, Pendekatan PBM, atau Pendekatan Mekanistis. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu. Populasi siswa kelas VIII SMP di Kabupaten Magetan tahun pelajaran 2011/2012 sebanyak 52 sekolah. Pengambilan sampel dilakukan dengan stratified cluster random sampling, terpilih SMP Negeri 1 Maospati, SMP Negeri 2 Maospati dan SMP Negeri 2 Magetan, sejumlah 324 siswa. Uji statistik menggunakan uji normalitas metode Lilliefors, homogenitas metode Barlett, uji anava dengan uji F (Fisher) dan uji lanjut pasca anava dengan metode Scheffe’. Taraf signifikansi 0,05. Kesimpulan dari penelitian ini adalah bahwa pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel: (1) penggunaan pendekatan PMR menghasilkan prestasi belajar lebih baik dibanding dengan pendekatan mekanistis, pendekatan PBM menghasilkan prestasi belajar yang sama dibanding pendekatan mekanistis maupun pendekatan PMR. (2) siswa yang memiliki intelegensi tinggi mempunyai prestasi belajar lebih baik dibanding yang memiliki intelegensi rendah, siswa yang memiliki intelegensi sedang mempunyai prestasi belajar yang sama dibanding yang memiliki intelegensi rendah maupun intelegensi tinggi. (3a) untuk masing-masing perlakuan pendekatan pembelajaran, siswa yang memiliki intelegensi tinggi mempunyai prestasi belajar lebih baik dibanding yang memiliki intelegensi rendah, siswa yang memiliki intelegensi sedang mempunyai prestasi belajar yang sama dibanding yang memiliki intelegensi rendah maupun intelegensi tinggi. (3b) untuk masing-masing kategori intelegensi, penggunaan pendekatan PMR menghasilkan prestasi belajar lebih baik dibanding dengan pendekatan mekanistis, pendekatan PBM menghasilkan prestasi belajar yang sama dibanding pendekatan mekanistis maupun pendekatan PMR.

Baca SelengkapnyaEKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) DAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PBM) DITINJAU DARI INTELEGENSI SISWA SMP DI KABUPATEN MAGETAN
gravatar

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD) DAN THINK PAIR SHARE (TPS) PADA MATERI POKOK PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA KELAS VIII SMP NEGERI SE-KABUPATEN BLORA


EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD) DAN THINK PAIR SHARE (TPS) PADA MATERI POKOK PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA KELAS VIII SMP NEGERI SE-KABUPATEN BLORA
Oleh :
Muhammad Noor Kholid
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan pengaruh masingmasing kategori model pembelajaran, gaya kognitif, dan interaksinya terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok persamaan garis lurus. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu dengan desain faktorial 3 ´ 2. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri se-Kabupaten Blora semester ganjil tahun pelajaran 2011/2012. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik stratified cluster random sampling. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 330 siswa. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes kemampuan awal, tes prestasi belajar matematika, dan tes gaya kognitif siswa. Uji coba instrumen meliputi validitas isi, tingkat kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitas. Uji prasyarat meliputi uji normalitas menggunakan metode Lilliefors dan uji homogenitas variansi menggunakan metode Bartlett. Uji keseimbangan menggunakan analisis variansi satu jalan dengan sel tak sama. Uji hipotesis menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Berdasarkan pengujian hipotesis, diperoleh kesimpulan bahwa: (1) Model pembelajaran kooperatif tipe STAD memberikan prestasi belajar matematika lebih baik dibandingkan model pembelajaran kooperatif tipe TPS dan model pembelajaran konvensional, serta model pembelajaran kooperatif tipe TPS memberikan prestasi belajar matematika lebih baik dibandingkan model pembelajaran konvensional. (2) Prestasi belajar matematika siswa dengan gaya kognitif field independent lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa dengan gaya kognitif field dependent. (3) Pada siswa dengan gaya kognitif field independent dan field dependent model pembelajaran kooperatif tipe STAD memberikan prestasi belajar matematika lebih baik dibandingkan model pembelajaran kooperatif tipe TPS dan model pembelajaran konvensional, serta model pembelajaran kooperatif tipe TPS memberikan prestasi belajar matematika lebih baik dibandingkan model pembelajaran konvensional. (4) Pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD, TPS dan konvensional prestasi belajar matematika siswa dengan gaya kognitif field independent lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa dengan gaya kognitif field dependent.

Baca SelengkapnyaEKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD) DAN THINK PAIR SHARE (TPS) PADA MATERI POKOK PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA KELAS VIII SMP NEGERI SE-KABUPATEN BLORA
gravatar

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN STUDENT TEAMS- ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) DAN STAD DENGAN RECIPROCAL PEER TUTORING PADA MATERI PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI KEMAMPUAN VERBAL SISWA KELAS VIII SMP/MTS KOTA SURAKARTA


EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN STUDENT TEAMS- ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) DAN STAD DENGAN RECIPROCAL PEER TUTORING PADA MATERI PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI KEMAMPUAN VERBAL SISWA KELAS VIII SMP/MTS KOTA SURAKARTA
Oleh :
Joko Wahono
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) model pembelajaran manakah yang menghasilkan prestasi belajar lebih baik antara STAD dengan Reciprocal Peer Tutoring (RPT), STAD, dan konvensional, (2) manakah yang mempunyai prestasi belajar lebih baik antara siswa yang mempunyai kemampuan verbal tinggi, sedang, dan rendah, (3) pada siswa yang mempunyai kemampuan verbal tinggi model pembelajaran manakah yang menghasilkan prestasi belajar siswa lebih baik, (4) pada siswa yang mempunyai kemampuan verbal sedang model pembelajaran manakah yang menghasilkan prestasi belajar siswa lebih baik, (5) pada siswa yang mempunyai kemampuan verbal rendah, model pembelajaran manakah yang menghasilkan prestasi belajar siswa lebih baik, Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu dengan desain faktorial 3 x 3. Populasi pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP/MTs di Kota Surakarta tahun pelajaran 2011/2012. Sampel pada penelitian sebanyak 317 siswa yang diambil menggunakan teknik stratified cluster random sampling. Analisis data penelitian menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel berbeda. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (1) prestasi belajar matematika siswa pada model pembelajaran STAD dengan RPT lebih baik dibandingkan pada model pembelajaran STAD dan model pembelajaran konvensional, pada model pembelajaran STAD lebih baik dibandingkan model pembelajaran konvensional, (2) prestasi belajar siswa yang mempunyai kemampuan verbal lebih tinggi lebih baik dibandingkan siswa yang mempunyai kemampuan verbal lebih rendah, (3) pada siswa yang mempunyai kemampuan verbal tinggi, penggunaan model pembelajaran STAD dengan RPT dan STAD menghasilkan prestasi belajar yang sama, model pembelajaran STAD dan konvensional menghasilkan prestasi belajar yang sama, tetapi model pembelajaran STAD dengan RPT menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan model pembelajaran konvensional, (4) pada siswa yang mempunyai kemampuan verbal sedang prestasi belajar matematika siswa pada model pembelajaran STAD dengan RPT lebih baik dibandingkan model pembelajaran STAD dan konvensional, pada model pembelajaran STAD lebih baik dibandingkan model pembelajaran konvensional, (5) pada siswa yang mempunyai kemampuan verbal rendah model pembelajaran STAD dengan RPT, STAD dan konvensional memberikan efek prestasi belajar yang sama.

Baca SelengkapnyaEKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN STUDENT TEAMS- ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) DAN STAD DENGAN RECIPROCAL PEER TUTORING PADA MATERI PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI KEMAMPUAN VERBAL SISWA KELAS VIII SMP/MTS KOTA SURAKARTA
gravatar

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER (NHT) DENGAN PENDEKATAN QUANTUM LEARNING PADA MATERI PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI KECERDASAN MATEMATIS LOGIS SISWA SMP NEGERI DI KABUPATEN SUKOHARJO TAHUN PELAJARAN 2011


EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER (NHT) DENGAN PENDEKATAN QUANTUM LEARNING PADA MATERI PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI KECERDASAN MATEMATIS LOGIS SISWA SMP NEGERI DI KABUPATEN SUKOHARJO TAHUN PELAJARAN 2011
Oleh :
Isna Farahsanti
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) Manakah yang memberikan prestasi belajar yang lebih baik, model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan pendekatan quantum learning atau model pembelajaran kooperatif tipe NHT tanpa pendekatan quantum learning. (2) Manakah yang memiliki prestasi belajar lebih baik, siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis tinggi, sedang, atau rendah. (3) Pada masing-masing model pembelajaran, manakah yang memiliki prestasi belajar lebih baik, siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis tinggi, kecerdasan matematis logis sedang, atau kecerdasan matematis logis rendah. (4) Pada masing-masing tingkat kecerdasan matematis logis, model pembelajaran manakah yang memberikan prestasi belajar lebih baik, model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan pendekatan quantum learning atau model pembelajaran kooperatif tipe NHT tanpa pendekatan quantum learning. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu dengan desain faktorial 2x3. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri di Kabupaten Sukoharjo tahun pelajaran 2011/2012. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik stratified cluster random sampling, diperoleh sampel berjumlah 224 siswa, dengan rincian 112 siswa pada kelompok eksperimen satu dan 112 siswa pada kelompok eksperimen dua. Instrumen penelitian ini adalah tes prestasi belajar matematika dan tes kecerdasan matematis logis yang dilakukan oleh biro jasa psikologi. Uji coba instrumen tes meliputi validitas isi, tingkat kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitas. Uji prasyarat meliputi uji normalitas populasi metode Lilliefors dan uji homogenitas variansi populasi metode Bartlett. Pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Berdasarkan hasil pengujian hipotesis, diperoleh simpulan bahwa (1) Tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika yang signifikan antara siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan pendekatan quantum learning dan siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT tanpa pendekatan quantum learning. (2) Prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis tinggi lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis sedang maupun rendah dan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis sedang lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis rendah. (3) a. Pada kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan pendekatan quantum learning, prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis tinggi lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis sedang maupun rendah dan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis sedang lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis rendah. b. Pada kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT tanpa pendekatan quantum learning, prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis tinggi lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis sedang maupun rendah dan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis sedang lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis rendah. (4) a. Pada kelompok siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis tinggi, tidak terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan pendekatan quantum learning dan model pembelajaran kooperatif tipe NHT tanpa pendekatan quantum learning. b. Pada kelompok siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis sedang, tidak terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan pendekatan quantum learning dan model pembelajaran kooperatif tipe NHT tanpa pendekatan quantum learning. c. Pada kelompok siswa yang memiliki kecerdasan matematis logis rendah, tidak terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan pendekatan quantum learning dan model pembelajaran kooperatif tipe NHT tanpa pendekatan quantum learning.

Baca SelengkapnyaEFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER (NHT) DENGAN PENDEKATAN QUANTUM LEARNING PADA MATERI PERSAMAAN GARIS LURUS DITINJAU DARI KECERDASAN MATEMATIS LOGIS SISWA SMP NEGERI DI KABUPATEN SUKOHARJO TAHUN PELAJARAN 2011
gravatar

Analisis Variansi


Digunakan untuk menguji secara serentak apakah k populasi mempunyai rerata yang sama. Prosedur uji hipotesis itu disebut analisis variansi, disingkat ANAVA (Analisis Variansi) atau ANOVA (Analysis of VAriance). Disebut analisis variansi, karena pada prosedur ini dilihat variansi-variansi yang muncul karena adanya beberapa perlakuan (treatment) untuk menyimpulkan ada atau tidaknya perbedaan rerata pada k populasi tersebut. Ahli statistik yang mempunyai kontribusi besar dalam mengembangkan uji ini adalah Sir Ronald A. Fisher (1890-1962), yang oleh sebagaian besar orang disebut statistikawan paling menonjol pada abad 20. Dia pertama kali memperkenalkan analisis variansi untuk menganalisis eksperimen di bidang pertanian. 

Baca SelengkapnyaAnalisis Variansi
gravatar

Pengertian belajar menurut teori konstruktivisme


Pengertian belajar menurut teori konstruktivisme
Secara sederhana konstruktivisme itu beranggapan bahwa pengetahuan kita merupakan konstruksi dari kita yang mengetahui sesuatu. Pengetahuan itu bukanlah suatu fakta yang tinggal ditemukan, melainkan suatu perusmusan yang diciptakan orang yang sedang mempelajarinya. Jadi seseorang yang belajar itu membentuk pengertian. Bettencourt (1989) menyimpulkan bahwa konstruktivisme tidak bertujuan mengerti hakikat realitas, tetapi lebih hendak melihat bagaimana proses kita menjadi tahu tentang sesuatu (lih. Paul Suparno, 1997)
Menurut pandangan dan teori konstruktivisme, belajar merupakan proses aktif dan si subjek belajar untuk merekonstruksi makna, sesuatu entah itu teks, kegiatan dialog, pengalaman fisik dan lain-lain. Belajar merupakan proses mengasimilasikan dan menghuungkan pengalaman atau bahan yang dipelajarinya dengan pengertian yang sudah dimiliki, sehingga pengertianya menjadi berkembang.
Baca SelengkapnyaPengertian belajar menurut teori konstruktivisme
gravatar

Pengertian Prestasi Belajar


Pengertian Prestasi Belajar Menurut Ahli
Menurut Drs. H. Abu Ahmadi menjelaskan Pengertian Prestasi Belajar sebagai berikut: Secara teori bila sesuatu kegiatan dapat memuaskan suatu kebutuhan, maka ada kecenderungan besar untuk mengulanginya. Sumber penguat belajar dapat secara ekstrinsik (nilai, pengakuan, penghargaan) dan dapat secara ekstrinsik (kegairahan  untuk menyelidiki,  mengartikan situasi).
Disamping itu siswa memerlukan/ dan harus menerima umpan balik secara langsung derajat sukses pelaksanaan tugas (nilai raport/nilai test) (Psikologi Belajar DRS.H Abu Ahmadi, Drs. Widodo Supriyono 151)
Definisi diatas dapat disimpulkan bahwa pengertian prestasi belajar ialah hasil usaha bekerja atau belajar yang menunjukan ukuran kecakapan yang dicapai dalam bentuk nilai. Sedangkan prestasi belajar hasil usaha belajar yang berupa nilai-nilai sebagai ukuran kecakapan dari usaha belajar yang telah dicapai seseorang, prestasi belajar ditunjukan dengan jumlah nilai raport atau test nilai sumatif.
Ada beberapa cara untuk meningkatkan prestasi salah satunya adalah dengan memperhatikan dan mencermati  gaya belajar dan cara belajar yang baik.

Pengertian Prestasi Belajar

Prestasi belajar adalah hasil yang dicapai oleh seseorang setelah ia melakukan perubahan belajar, baik di sekolah maupun di luar sekolah. Di dalam webster’s New Internasional Dictionary mengungkapkan tentang prestasi yaitu:
“Achievement test a standardised test for measuring the skill or knowledge by person in one more lines of work a study” (Webster’s New Internasional Dictionary, 1951 : 20)
Mempunyai arti kurang lebih prestasi adalah standart test untuk mengukur kecakapan atau pengetahuan bagi seseorang didalam satu atau lebih dari garis-garis pekerjaan atau belajar. Dalam kamus populer prestasi ialah hasil sesuatu yang telah dicapai (Purwodarminto, 1979 : 251)
Pengertian Prestasi Belajar, Sebelum membahas pengertian prestasi belajar  secara utuh, kita perlu mendefinisikan prestasi belajar secara rinci atau membahasnya satu persatu. Yaitu mendefinisikan  kata kata prestasi dankata belajar.  Sehingga bisa diambil kesimpulan tentang pengertian prestasi belajar.
Beberapa Pakar berpendapat tentang  pengertian prestasi adalah sebagai berikut, Muray (1990 : 290) berpendapat bahwa prestasi adalah mengatasi hambatan, melatih kekuatan, berusaha melakukan sesuatu yang sulit dengan baik dan secepat mungkin.
Sementara itu menurut Abdul Qohar, prestasi adalah segala sesuatu  yang telah dapat diciptakan, hasil pekerjaan, hasil yang menyenangkan hati yang diperoleh dengan jalan keuletan kerja”.
Tidak jauh berbeda dari abdul Qohar, Djamarah mendefinisikan  Prestasi adalah hasil dari suatu kegiatan yang telah dikerjakan, dicipatkan, baik secara individual maupun kelompok.
Dengan demikian dapat dismpulkan bahwa pengertian prestasi segala sesuatu yang ada yang  diperoleh dengan cara atau proses mengatasi, mengerjakan, atau melatih dengan baik yang dilakukan oleh individu maupunkelompok.
Untuk definisi belajar juga diambil pendapat para pakar antara lain, Witherington, dalam buku Educational Pychology mendefinisikan  Belajar adalah suatu perubahan didalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari pada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian, atau suatu pengertian. ( Drs. Ngalim Purwanto, MP, Psikologi Pendidikan, Remaja Rosdakarya)
Cronbach  berpendapat bahwa Belajar adalah memperlihatkan perubahan dalam perilaku sebagai hasil daripengalaman.
Menurut Morgan Belajar adalah setiap perubahan yang relatif menatap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman.
Dari pendapat tersebut dapat diambil pemahaman bahwa belajar bukan hanya berupa kegiatan mempelajari suatu mata pelajaran secara foemal, tetapi belajar juga merupakan masalah setiap orang, hampir setiap kecakapan, ketrampilan, pengetahuan, kebiasaan, kegemaran dan sikap manusia terbentuk, dimodifikasi dan berkembang karena belajar, kegiatan belajar dapat terjadi dimana-mana baik dilingkungan keluarga, masyarakat, lembaga pendidikan formal disekolah.
Adapun perubahan yang diharapkan sebagai hasil belajat itu antara lain meliputi perubahan-perubahan pada aspek koginitif yang meliputi perubahan-perubahan dalam segi penguasaan pengetahuan dan perkembangan ketrampilan/kemampuan yang diperlukan untuk menggunakan pengetahuan tersebut, aspek efektif meliputi perubahan-perubahan dari segi sikap mental, perasaan dan kesadaran. Dan aspek psokomotor meliputi perubahan-perubahan dalam segi bentuk tindakan motorik
Berdasarkan kesimpulan perngertian prestasi dan pemahaman tentang belajar, maka Pengertian Prestasi Belajar adalah segala sesuatu yang dicapai dimana prestasi itu menunjang kecakapan seorang manusia.

Baca SelengkapnyaPengertian Prestasi Belajar
gravatar

Pengertian dan ciri-ciri belajar


PENGERTIAN BELAJAR
I.1.A Pengertian belajar menurut kamus bahasa Indonesia :
Belajar adalah berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu, berlatih, berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman.
I.1.B Pengertian belajar menurut beberapa ahli :
1. Menurut james O. Whittaker (Djamarah, Syaiful Bahri , Psikologi Belajar; Rineka Cipta; 1999) Belajar adalah Proses dimana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman.
2. Winkel, belajar adalah aktivitas mental atau psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, ketrampilan, nilai dan sikap.
3. Cronchbach (Djamarah, Syaiful Bahri , Psikologi Belajar; Rineka Cipta; 1999)Belajar adalah suatu aktifitas yang ditunjukkan oleh perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman.
4. Howard L. Kingskey (Djamarah, Syaiful Bahri, Psikologi Belajar; Rineka Cipta; 1999) Belajar adalah proses dimana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui praktek atau latihan.
5. Drs. Slameto (Djamarah, Syaiful Bahri, Psikologi Belajar; Rineka Cipta; 1999) Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu  itu sendiri di dalam interaksi dengan lingkungannya.
6. (Djamarah, Syaiful Bahri, Psikologi Belajar; Rineka Cipta; 1999)
Belajar adalah  serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif dan psikomotor.
7. R. Gagne (Djamarah, Syaiful Bahri, Psikologi Belajar; Rineka Cipta; 1999) hal 22. Belajar adalah suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam pengetahuan, ketrampilan, kebiasaan dan tingkah laku
8. Herbart (swiss) Belajar adalah suatu proses pengisian jiwa dengan pengetahuan dan pengalamn yang sebanyak-banyaknya dengan melalui hafaln
9. Robert M. Gagne dalam buku: the conditioning of learning mengemukakan bahwa: Learning is change in human disposition or capacity, wich persists over a period time, and which is not simply ascribable to process a groeth. Belajar adalah perubahan yang terjadi dalam kemampuan manusia setelah belajar secara terus menerus, bukan hanya disebabkan karena proses pertumbuhan saja. Gagne berkeyakinan bahwa belajar dipengaruhi oleh faktor dari luar diri dan faktor dalm diri dan keduanya saling berinteraksi.
10. Lester D. Crow and Alice Crow (WWW. Google.com) Belajar adalah acuquisition of habits, knowledge and attitudes. Belajar adalah upaya-upaya untuk memperoleh kebiasaan-kebiasaan, pengetahuan dan sikap.
11. Ngalim Purwanto (1992) (WWW. Google.com) Belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku, yang terjadi sebagi hasil dari suatu latihan atau pengalaman.
I.2 CIRI-CIRI BELAJAR
Ciri-ciri belajar adalah sebagai berikut :
1. Adanya kemampuan baru atau perubahan. Perubahan tingkah laku bersifat pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotorik), maupun nilai dan sikap (afektif).
2. Perubahan itu tidak berlangsung sesaat saja melainkan menetap atau dapat disimpan.
3. Perubahan itu tidak terjadi begitu saja melainkan harus dengan usaha. Perubahan terjadi akibat interaksi dengan lingkungan.
4. Perubahan tidak semata-mata disebabkan oleh pertumbuhan fisik/ kedewasaan, tidak karena kelelahan, penyakit atau pengaruh obat-obatan.
Berikut beberapa faktor pendorong mengapa manusia memiliki keinginan untuk belajar:
1. Adanya dorongan rasa ingin tahu
2. Adanya keinginan untuk menguasai Ilmu Pengetahuan dan Teknologi sebagai tuntutan zaman dan lingkungan sekitarnya.
3. Mengutip dari istilah Abraham Maslow bahwa segala aktivitas manusia didasari atas kebutuhan yang harus dipenuhi dari kebutuhan biologis sampai aktualisasi diri.
4. Untuk melakukan penyempurnaan dari apa yang telah diketahuinya.
5. Agar mampu bersosialisasi dan beradaptasi dengan lingkungannya.
6. Untuk meningkatkan intelektualitas dan mengembangkan potensi diri.
7. Untuk mencapai cita-cita yang diinginkan.
8. Untuk mengisi waktu luang.

Baca SelengkapnyaPengertian dan ciri-ciri belajar
gravatar

Joseph Louis Lagrange


Joseph Louis Lagrange dilahirkan di Turin, Italia tanggal 25 Januari 1736. Ia bersama-sama dengan Leonhard Euler dipandang sebagai matematika terbesar pada abad ke-18. Bahkan, bagi Joseph Louis Lagrange, sudah dianggap besar semasa masih hidup.
Ia berdarah campuran Italia-Perancis. Kakek buyut dari sisi ayah adalah seorang kapten kavaleri Perancis yang meninggalkan Perancis bekerja di Kerajaan Savoy, Sardinia. Ayahnya, Giuseppe Francesco Lodovico Lagragia adalah seorang bendahara Dinas Pekerjaan Umum Turin. Ibunya, Teresa Grosso adalah anak satu-satunya dokter umum yang ada di cambiano dekat Turin saat itu. Karena itu, Joseph kecil hidup dalam kemewahan yang jarang dimiliki teman-temannya. Namun, karena spekulasi, ayahnya jatuh bangkrut. Joseph Louis Lagrange harus hidup dengan kemampuannya sendiri. Ia sendiri lebih senang menunjukkan dirinya sebagai orang Perancis dengan menuliskan namanya dalam bentuk Perancis sebagai Lodovico LaGrange atau Luigi Lagrange.
Oleh ayahnya, ia diharapkan menjadi seorang ahli hukum dan tampaknya ia memang menerima arahan itu. Di Kolese Turin ia mengambil bahasa Latin dan tidak memiliki antusiasme untuk mempelajari matematika. Nilai geometrinya saat itu sangat rendah. Minat terhadap matematika tumubuh ketika ia membaca karya Edmond Halley (1656-1742) seorang astronom dari Inggris yang menjadi salah satu pendukung ‘berat’ Newton. Karya Halley (1693) yang dibacanya membahas penerapan Aljabar pada optika. Karya itu sangat menarik baginya ditambah oleh guru fisikanya (Beccaria) yang juga sangat bagus dalam mengajar. Sejak itu, ia memutuskan karernya dalam bidang matematika.
Memang, seluruh hidupnya didekasikan pada matematika. Walaupun ia tidak pernah menerima didikan dari para ahli matematika. Ia, justru banyak belajar sendiri pada usia 17 tahun. Ia seorang otodidak dalam matematika. Satu tahun kemudian ia menulis “surat” matematika yang ditujukan kepada matematikawan Giulio Fagnano dengan nama Luigi De la Grange Tournier. Dari tulisan ini memang terbukti bahwa ia tidak mendapat bimbingan seorang matematikawan. Ia membuat perbandingan antara teori Binomial dan direvatif dari hasil kali fungsi.
Sebelum diterbitkan dalam bahasa Italia, ia mengirimkannya ke Leonhard Euler yang saat itu menjabat Ketua Akademi Prusia di Berlin dalam bahasa Latin. Satu bulan kemudian, ia dibuat marah karena ia menemukan tulisannya itu dalam keroespondensi antara Johaan Bermoulli dan Leibniz. Ia mengira bahwa karyanya dibajak. Namun demikian, peristiwa ini justru sebaliknya meningkatkan Lagrange untuk dengan sungguh-sungguh mendalami matematika.
Ia mulai menulis tentang tautokrinik, sebuah kurva titik berat benda yang selalu melewati sebuah titik tetap pada waktu yang sama walaupun berangkat dari posisi yang berbeda-beda. Tulisan ini diselesaikan pada akhir tahun 1754 dan dipandang sebagai salah satu saingan bagi kalkulus. Ia kirimkan ke Euler bersama-sama dengan tulisan tentang metoda mexima dan minima. Surat ini dikirim pada tanggal 25 Agustus 1755. Euler membalas surat itu tangga; l 6 September dan menyatakan bahwa Euler sangat tertarik dengan karya anak muda ini. Atas dorongan Euler, Joseph Louis Lagrange pada usia 19 tahun diangkat menjadi professor matematika Royal Artillery School di Turin pada 28 September 1755. Suatu penghargaan bagi ‘anak’ muda yang memiliki dedikasi dan talenta dalam bidang matematika dan menunjukkannya kepada dunia bahwa bukan karena senioritasnya.
Pada tahun 1755 ia mengirimkan tulisannya tentang penerapan kalkulus pada mekanika kepada Euler. Selanjutnya Euler konsulatsi kepada Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759), seorang matematikawan Perancis yang saat itu menjabat sebagai Presiden Akademi Berlin tentang matematikawan muda yang sangat berbakat ini. Euler meminta agar Lagrange di angkat menjadi Ketua Akademi Prusia. Euluer juga mengatakan kepada Lagrange bahwa posisi di Akademi Prusia lebih tinggi dari pada di Turin. Namun, Lagrange dengan halus menolak tawaran itu. Karena yang dicari bukan posisi tetapi kesempatan mengabdikan diri sebagai matematikawan secara total.
Lagrange sangat berkontribusi pada perkembangan analisis, teori bilangan mekanika klasik dan mekanika perbintangan. Pada usia dua-puluhan, ia menjadi sangat terkenal karena karyanya tentang usikan gelombang serta kurva maxima dan minima. Ia menulis buku Mekanika analitis pada tahun 1788 yang hingga kini dipandang sebagai buku yang standar.
Joseph Louis Lagrange dikenal sebagai penulis yang handal. Disebutkan bahwa tidak ada satu bagian pun yang memberi celah untuk dikoreksi. Selain itu, tulisan-tulisannya sangat ringkas dan padat. Karena itu, ia dikenal sebagai pelopor penulisan ilmiah modern yang ditandai dengan sifatnya lurus, ringkas, padat, lengkap dan teliti. Ia meninggal 10 April 1813 di Paris, Perancis. Salah satu warisan untuk para pecinta matematika adalah memoarnya: “Seandainya saya kaya, saya tentu tidak akan mengabdikan diri dalam bidang matematika”.

Baca SelengkapnyaJoseph Louis Lagrange
gravatar

Abraham de Moivre


BROOK Taylor dilahirkan di Edmonton, Midlesex, Inggris pada 18 Agustus 1685. Dibandingkan matematikawan sezamannya, matematikawan yang satu ini, sejak kecil hidup dalam keluarga yang sangat berkecukupan secara material. Ayahnya, Natheniel Taylor merupakan salah seorang anggota DPR mewakili daerah pemilihan Bedforshire. Sebagai anggota Dewan di sana Nathaniel merupakan orang yang terpandang dan tentu saja terhormat. Ibunya, Olivia Tempest, putri Sir John Tempets. Orang ini juga sangat terpandang di saat itu.
Brook tumbuh dan berkembang dalam pendidikan keluarga yang sangat disiplin dari ayahnya. Namun John Taylor adalah seorang yang sungguh ‘beradap’, ia memiliki selera yang tinggi dalam seni musik dan seni lukis. Minat ini diturunkan kepada Brook. Selera musik yang diperoleh dari sang ayah, kelak memungkinkan sejumlah konsep matematikan yang diterapkan pada bidang musik dan lukis.
Sebagai anak keluarga kaya, ia berkesempatan mendapatkan guru les privat lebih dini sebelum masuk Kolese St. Yohanes di cambridge pada tahun 1703. Di Kolese ini Brook belajar matekatika. Ia lulus dengan sangat memuaskan pada tahun 1709. Saat itu sesungguhnya ia telah menyelesaikan tulisannya tentang matematika, tetapi baru diterbitkan setelah 5 tahun kemudian, yaitu Philosophical Transactions of the Royal Society. Tulisan ini memberi penyelesaian tentang pusat osilasi dalam sebuah benda. Penyelesaian masalah-masalah mekanika didekati dengan kalkulus diferensial model Newton. Karya ini menghasilkan ‘perselisihan’ dengan Johann Bernoulli.
Pada tahun 1712, Brook terpilih menjadi anggota Royal Society. Pengangkatannya lebih didasarkan pada sejumlah surat yang dikirim kepada Machin dan Keill ketimbang karya tulisnya yang telah dipublikasikan. Surat-surat itu berisi penyelesaian masalah Hukum ke-2 Keppler tentang orbit planet-planet tata surya kita. Sebagai anggota Royal Society, Brook juga ditunjuk sebagai anggota komite penengah ‘perselisihan’ antara Newton dan Leibniz.
Dalam kurun waktu 1712-1724, Brook Taylor menerbitkan 13 karya tulis dalam berbagai bidang, di antarnya adalah percobaan kapilaritas, magnet, dan thermometer. Dalam kalkulus. Kita mengenal Ekspansi Taylor yang dengan mudah ditemukan dalam buku-buku kalkulus dewasa ini, seperti disajikan berikut ini.
Beberapa surat yang dikirimkan ke Machin dikomentari sebagai tulisan anak ingusan karena menggunakan frasa seperti: “Sir Isaac Newton’s series” to solve Kepler’s problem, atau juga “Dr Halley’s method of extracting roots” of polynomial equations.
Sejarah matematika mencatat sumbangan Brook Taylor dalam perkembangan Kalkulus sangat besar. Tetapi, sejarah pribadinya dicatat penuh dengan sederat tragedy. Banyak tragedy menyambangi hidupnya. Perkawinan yang pertama, tidak direstui ayahnya walaupun istrinya datang dari keluarga bangsawan tetapi miskin. Hubungan ayah-anak terputus selama tiga tahun. Istri pertama meninggal (1723) karena melahirkan disusul dengan anaknya satu tahun kemudian. Perkawinan kedua (1725) yang dilangsungkan dua tahun setelah itu, mendapat restu ayahnya. Hubungan ayah-anak kembali membaik, hingga sang ayah meninggal empat tahun kemudian (1729). Satu tahun kemudian, istri kedunya juga meninggal (1730) karena melahirkan. Syukurlah. Putrinya, Elisabeth selamat. Si bayi Elisabeth ditinggalkanya selama-lamanya pada usia satu tahun. Brook Taylor meninggal dunia pada hari ini (30 Desember) 1731.
Hidup manusia memang suatu misteri iman. Di sana ada suka dan ada duka yang membentuk suatu senyawa kehidup seseorang. Kajayaan Brook taylor dalam Kalkulus tidak membeaskannya dari serangkaian tragedi dan sebaliknya tragedi-tragedi yang dialaminya tidak menyurutkan penjelajahannya dalam dunia matematika. Suka dan duka terintegrasi dalam hidup seseorang, juga pada Brook Taylor.

Baca SelengkapnyaAbraham de Moivre
gravatar

Isaac Barrow


Isaac Barrow, dilahirkan di London, Inggris, pada Oktober 1630. Ibunya meninggal ketika ia merusia empat tahun. Ayahnya menitipkannya pada neneknya. Namun demikian, ayahnya dari awal sudah merencanakan agar Isaac menjadi orang pandai di kelak kemudian hari. Karena itu, ayahnya bersedia membayar SPP dua kali lipat ke sekolah dengan harapan agar gurunya memberi banyak perhatian kepada Isaac.
Di sekolah Isaac belajar bahasa Yunani, Latin, Hibrani dan logika. Perkembangan selanjutnya, Isaac tampak cemerlang dalam semua mata pelajaran. Pada suatu waktu, ayahnya jatuh pailit dan tidak mampu membiayai sekolah Isaac. Melihat kemampuan ia, kepala sekolahnya mengangkat Isaac sebagai tutor bagi kawan-kawannya. Dari honorarium sebagai tutor kawan-kawannya ini ia dapat melanjutkan studinya, Selain kepala sekolah, yang membantu biaya pendidikan Isaac Barrow adalah pamannya, abangnya, bahkan salah seorang teman sekolah dengan cara bergiliran.
Profesor Duport di Universitas Cambrigde juga membantu Isaac Barrow dengan cara menjadi guru lesnya tanpa meminta imbalan. Di bawah asuhan Profesor ini, Isaac Barrow mempelajari bahasa Yunani, Latin, Hibrani, Spanyol, Italia, sastra, geografi dan teologi. Ia juga belajar matematika dan optika, di universitas Cambrigde. Namun, ia baru secara intensif mempelajari matematika setelah ia lulus sarjana serta menjadi dosen tamu di situ. Pada kuliah pertamanya, ia mengkritik pendidikan di Cambrigde saat itu yang tidak banyak menaruh perhatian terhadap matematika dan fisika.
Dalam dunia politik ia termasuk kelompok pendukung kerajaan tetapi dalam berbagai kesempatan ia mengkritik kelompok ini juga. Berkali-nali ia terancam hidupnya. Untunglah, pipimannya selalu menyematkan Isaac garrow ini dari ancaman politik. Pimpinannya menyatakan bahwa Isaac Barrow merupakan satu-satunya orang yang terpandai saat itu di antara para ilmuwan saat itu.
Pada suatu waktu, Isaac Barrow membela kebijakan universitasnya dengan menyatakan bahwa bahasa Yunani dan Latin merupakan mata kuliah yang sangat penting untuk menjadi dasar dalam menuntut ilmu.
Dalam berbagai pertemuan, ia meminta agar para mahasiswa giat menuntut ilmu dengan tetap di bawah bimbingan moral dan teologi. Ia sendiri juga memberi contoh. Setelah memperoleh gelar M.A. ia masih belajar sendiri bidang astronomi dan geometri, tanpa meningalkan hidup yang baik dan saleh.
Ia memperoleh kesempatan menduduki prosesor dalam bahasa Yunani, tetapi dengan halus menolaknya dengan mengatakan bahwa ia belum mampu menerima posisi itu.
Pada tahun 1655, ia pergi ke Paris atas biaya Universotas Cambrigde. Kabarnya, di Paris ia agak kecewa karena tidak menemukan ahli-ahli matematika sebagai tempat ia berguru.
Tahun berikutnya ia pindah ke Florence selama delapan bulan. Selama di Florence, ia justru mempelajari tentang ‘uang’. Pelajaran itu menuntunnya menjadi salah seorang kolektor uang logam yang tersohor.
Selain itu ia juga menulis tentang aljabar. Ia menemui Vincenzo Viviani, salah seorang murud Galileo yang terakhir. Dalam perjalanan selanjutnya ia pergi ke Turki dan kemudian kembalai ke London. Saying, ketika itu terjadi kebakaran di kapal yang ia tumpangi sehingga tulisan-tulisan Isaac Barrow juga habis terbakar. Lima tahun kemudian ia tiba di Universitas cambrigde.
Pada usia 29 tahun ia menerima pengangkatan sebagai professor bahasa Yunani dengan gaji 40 poundsterling per tahun. Uang itu tidak cukup untuk hidup walaupun sederhana. Ia memimpin demo menuntut tambahan tujangan fungsional akademisi.
Dalam salah satu kuliahnya, ia mendorong agar para mahasiswa tidak menggantungkan diri pada bahan-bahan yang disampaikan dalam kuliah. Sebaliknya ia mendorong para maha siswa menuntut ilmu pengetahuan dari berbagai sumber yang lain dengan materi yang jauh lebih banyak dari pada materi perkilahan.
Karena kecintaannya pada matematika, ia tinggalkan jabatan professor bahasa dan memilih menjadi professor matematika di Kolese Gresham. Di kolese ini ia mengajar geometri dua kali seminggu. Satu kali dalam bahasa Latin satu kali dalam bahasa Inggris. Ia ingin menerbitkan bahan kuliahnya, namun, ketika dipinjam kawannya bahan-bahan tersebut hilang tiada berbekas. Kuliah-kuliah itu berkaitan dengan materi proyeksi ruang dan perspektif.
Ia merupakan orang pertama yang terpilih sebagai anggota Royal Society pada pertemuannya yang pertama tanggal 20 Mei 1663. Namun, kontribusi Narrow sangat minimal. Ia juga ditugasi untuk masuk dalam Komite Astronomi. Tetapi, ia juga tidak menyumbangkan apa-apa karena tidak diberi imbalan. Selanjutnya, ia dikeluarkan.
Pada tahun 1663, di buka posisi Profesor matematika di Cambridge. Ia menjadi orang pertama yang terpilih menduduki posisi ini. Kuliah pertama dimulai satu tahun kemudian berisi matemateka dasar, dilanjutkan geometri,  matematika Adchimedes, dan optika. Isaac Newton mengikuti kuliah ini dan beberapa kali terlibat dalam diskusi yang sangat berbobot dengan Isaac Barrow. Issac Barrow juga mencoba membuat klasifikasi cabang-cabang matematika. Ia berpendapat aljabar bukan termasuk cabang matematika tetapi cabang ilmu Logikan. Sebaliknya ia menganggap geometri merupakan dasar dari IPA matematis dan bilangan hanyalah sekedar lambang dari besaran-besaran geometri.
Dalam cabang kalkulus Isaac barrow merupakan sedikit orang yang mempelopori penyatuan teori-teori integral dan teori-teori diferensial yang kini dikenal dua cabang itu merupakan sepasang operasi kebalikan.
Pada suatu tahun, ia mundur dari kedudukannya sebagai professor matematika dan menyerahkannya kepada Isaac Newton, mantan muridnya, karena ia menganggap Newtonlah yang lebih pantas menempati posisi professor ini. Ia adalah ilmuwan yang pandai tetapi sangat lapang dada. Pada saat ada orang yang lebih kompeten ia dengan ikhlas mengakuinya. Memang itulah hakekat seorang ilmuwan yang sesungguhnya, hidup saling menghargai.
Leibniz
Fried Wilhelm Leibniz dilahirkan di Leipzig, Jerman, pada 1 Juli 1646. Ia putra seorang professor filsafat moral. Ia belajar sendiri bahasa Latin dan Yunani pada usia yang masih kanak-kanak. Sebelum umur dua puluh tahun, berkat kemahiran kedua bahasa tersebut, ia sudah menguasai isi buku-buku standar saat itu pada bidang matematika, filsafat, teologi, dan hukum. Dengan alasan masih terlalu muda, ia ditolak menjadi profesor bidang hukum di Universitas Leipzig. Namun, kemudian justru ia menulis buku tentang pengajaran ilmu hukum dengan pendekatan historis yang sangat brilian. Berkat buku itu ia diangkat sebagao komisi rekodifikasi peraturan-peraturan. Mulai saat itu, Leibniz bekerja sebagai anggota diplomatik hingga akhir hayatnya. Tugas profesionalnya beragam, ia seorang pustakawan dan penasehat hukum. Ia juga banyak bepergian mengelilingi seluruh daerah Eropa. Dalam perjalan tersebut ia tetap mengunngi para ilmuwan yang tinggal di kota-kota yang ia kunjungi.
Daftar karyanya sama panjang dengan daftar aktivitas semasa hidupnya. Dalam bidang matematika ia tidak hanya menulis topologi, tetapi juga peletak dasar-dasar kalkulus. Dalam logika ia menulis tentang sistem biner. Sebagai fisikawan ia menulis tentang mekanika lanjut yang kita kenal sekarang sebagai teori momentum. Ia juga menulis tentang linguistik, sejarah, estetika, moral, serta teori politik.
Karena banyak bidang yang dijelajahi, terkesan bahwa karya-karyanya tidak menampilkan gagasan yang tuntas. Kalau dibelakang hari ditemukan pemikiran yang ‘untuh’ dari Leibniz, itu berasal dari banyak tulisan-tulisan baik yang berupa manuskrip maupun surat-suras korespondensi dengan teman sejawatnya. Tulisan-tulisan tersebut selanjutnya dikompilasi oleh para ‘pemujanya’.
Karya-karya besarnya adalah: Principal Works:
* De Arte Combinatoria (‘On the Art of Combination’), 1666
* Hypothesis Physica Nova (‘New Physical Hypothesis’), 1671
* Discours de mŽtaphysique (‘Discourse on Metphysics’), 1686
* unpublished manuscripts on the calculus of concepts, c. 1690
* Nouveaux Essais sur L’entendement humaine (‘New Essays on Human Understanding’), 1705
* ThŽodicŽe (‘Theodicy’), 1710
* Monadologia (‘The Monadology’), 1714
Lambang integral yang kita kenal sekarang ini merupakan salah satu dari banyak symbol yang dikenalkan oleh Leibniz sekitar tahun 1684. lmbang ini mirip hurup s yang merupakan hurup peertama dari ‘sum’ , jumlah. Lambang diferensial ‘dx’ juga diusulkan olehnya. Ini menunjukkan kegadrungannya akan matematika yang sangat simbolis abstrak.
Walaupun karya-karyanya sangat beragam, dan kadang-kadang terkesan ‘dangkal’ ada satu yang khas majadi misi sepanjang hidupnya, yaitu persatuan dan kesatuan. Ia yakin, kebenaran akan menyatukan segala hal yang tercerai berai. Mimpinya waktu itu adalah kembalinya sekte-sekte Proteskan kepada Katolik yang satu. Gereja harus kembali kepada yang satu di seluruh dunia. Ironisnya, ia sendiri terlibat perselisihan dengan ilmuwan besar yang lain Sir Isaac Newton yang membawa perselisihan antara Inggris raya dengan Eropa Daratan. Hingga akhir hayatnya, mimpi akan persatuan dan kesatuan masih terbawa hingga ke liang lahat.

Baca SelengkapnyaIsaac Barrow
gravatar

Ciri-ciri Individu Yang Memiliki Kecerdasan Emosi Tinggi


Goleman (2009) mengemukakan ciri-ciri individu yang memiliki kecerdasan emosi tinggi,
yaitu :
a. Memiliki kemampuan untuk memotivasi diri sendiri dan
dapat bertahan dalam menghadapi frustrasi.
b. Dapat mengendalikan dorongan-dorongan hati sehingga tidak melebihlebihkan suatu kesenangan.
c. Mampu mengatur suasana hati dan dapat menjaganya agar beban stress tidak melumpuhkan kemampuan berpikir seseorang.
d. Mampu untuk berempati orang lain dan tidak lupa berdoa.
Baca Selengkapnya Ciri-ciri Individu Yang Memiliki Kecerdasan Emosi Tinggi

Archive

Entri Populer